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裂纹转子启动过程振动信号特性仿真分析

熊国良 / 华东交通大学 机电工程学院    

摘要:利用数值积分方法得到了基于综合型裂纹模型的裂纹转子启动过程瞬态振动信号,对信号进行了等时间间隔和等角度间隔采样;并对信号进行分析得出了结论。

关键词:裂纹转子;振动信号;仿真

中图分类号:TH113.1   文献标识码:B

Simulation and Analysis on Characteristics of Vibration Signals of Cracked Rotor during Start-up Process

Abstract: In this paper, the transient vibration signals of a cracked rotor during start-up process are obtained based on integrated crack model using numerical integration method . Such a signal is sampled at constant time and angle interval respectively, and the analysis on the signals is carried out and the conclusion is obtained.

Key words: cracked rotor; vibration signals ; simulation

0  引言

  旋转机械的转子疲劳裂纹的扩展会导致断轴等事故,转子裂纹检测与诊断技术在过去的30多年中引起了广泛的关注。相关研究主要集中在两个方面:一是裂纹转子模型方面的研究,包括裂纹转子局部柔度计算、刚度模型建立和非线性动力学等方面[1];二是裂纹转子振动信号的特征提取,研究各种信号处理方法在提取裂纹特征方面的性能。

  裂纹转子模型研究表明:裂纹在转子转动过程中会呈现类似“呼吸”的开闭行为,导致转子刚度周期性变化,从而引起参数激振,故可利用这一特性进行裂纹诊断。但是裂纹导致的刚度变化相对较小,在裂纹深度达到转子半径时,刚度变化量不超过25%[1]。所以利用稳态信号诊断裂纹不是十分理想,已有研究表明利用启动过程的瞬态信号更利于裂纹的诊断[2]

  目前已有直接观察加速启动过程信号的时域波形[2] 、或是利用连续小波变换(CWT)等高线图[3]、小波变换时频图[4]、直接观测小波变换系数[5]、Wigner-Ville分布 (WVD)[6]、自适应核时频表示[7] 等方法提取裂纹特征。但是直接观测时域波形的方法不适用于加速度较大的情况[5],因为这时高次谐波持续的时间和幅值都较小,次谐波共振现象不明显。CWT和WVD能够提取不同系统参数下的裂纹特征,但其时频图的物理意义不是很明显。自适应核时频表示能够在时频图中有效地反映基频和二倍频分量,但是不能有效地体现高次谐波的存在[7]。鉴于上述方法的局限性,本文提出了一种联合阶比分析和数字滤波技术的启动过程,裂纹转子瞬态振动信号谐波分量提取方法以及基于Hilbert变换的时频表示方法,利用该方法可以充分展现裂纹转子的次谐波共振现象,为了解裂纹转子瞬态振动信号的特性提供了一种有效的手段,同时也可以作为转子裂纹诊断的一项参考技术。

1  裂纹转子动力学模型

1.1  裂纹转子动力学模型建立

  以水平支撑的Jeffcott转子为例,设转子根部有一横向弓形裂纹,图1a为裂纹处的截面图。图中xoy为惯性坐标系,ηοξ是与转子固联的旋转坐标系,ξ轴位于裂纹开口的法向。e表示转子的质量偏心距,β表示质量偏心与裂纹法向的夹角,α为裂纹张角的一半,θ表示转子的相对于惯性坐标系的旋转角度。

  通常,横向裂纹的出现会直接削弱转子的总体刚度。对于“呼吸”裂纹转子而言,在重力占优情况下,裂纹会随转子的回转出现周期性的开闭效应。当裂纹转至轴截面的拉伸区时,裂纹张开,截面刚度削弱;当裂纹进入轴截面的压应力区时,裂纹闭合,轴截面刚度恢复原值[8] 。用裂纹模型f(ψ)(ψ=θ+β)表示裂纹对刚度的这种周期性作用。常用的裂纹模型有方波模型、余弦模型、综合模型等。采用综合模型,该模型将转子在固定坐标系中旋转一周分为4部分,见图1b。裂纹法向位于区域 时裂纹完全张开,区域时完全闭合,另外两个区域为过渡区域。

    
   

  将上式降阶为4个一阶微分方程,利用4阶龙格—库塔法便可求得启动过程瞬态振动信号数值解。

2  信号分析

  

  图2和3的信号波形图中,横坐标为转速比,即转子瞬时转速与临界转速之比。时域波形图中只能看到基频和2倍频的共振现象,3、4等高阶分量的分数次共振不能直接观察到。而转子不对中时也会出现2倍频分量,这也是文献[2]直接通过信号波形观察裂纹特征的局限之一。

    图2频谱横坐标为归一化频率,图3频谱横坐标为阶比Order(即各频率分量的频率与基频之比)。从图中看到,等时间间隔采样的信号频谱只能看到一个谱峰,不能分辨出信号的组成成份。而等角度间隔采样信号的频谱可清楚地看到信号中存在1、2、3、4、5阶等谐波分量。所以由上述比较分析可知,在启动或停机等变速过程中,采用等角度采样比等时间采样更便于分析。同时因为FFT是一种整体变换,不能提示出信号的各频率分量存在于哪些时刻及其幅值变化情况。所以不能从图3的阶比谱图(即频谱)中判定各谐波分量存在的时刻及其幅值变化特性。为此笔者提出联合等角度采样(阶比分析)和数字带通滤波技术的裂纹转子瞬态振动信号分解方法。具体实现方法:首先对信号进行等角度采样,将时域非平稳信号转换为角域平稳信号,然后通过做频谱分析发现信号分量分布的主要频段,进而将这些频段设置为带通滤波的通频带,信号通过这一系列带通滤波器后的结果就是原始信号的各阶分量。如图3的阶比谱显示信号中大致存在5个谐波分量,由此可将阶比谱的横坐标分为5个频段作为带通滤波器的通频带。滤波后的结果见图4。
  图4顶部为原始信号,往下依次是通过带通滤波提取的1、2、3、4和5倍频谐波分量,图5的信号分量的频谱分析表明,图4滤波后基本上将信号分解为了单一频率分量,特别是前3阶谐波分量。可以看到经过阶比分析和带通滤波,裂纹转子启动过程瞬态振动信号的特性表达得非常清楚,即裂纹转子的瞬态振动信号包含了基频和1、2以及3等高阶谐波分量,各阶谐波分量大概在1/n转速比处达到共振,即所谓的次(亚、分数次)谐波共振现象。利用该方法,瞬态信号的组成情况得到清晰认识,多阶谐波分量得到有效提取。n阶谐波分别在稍后于1/n的转速比处达到共振幅值,滞后的原因是因为裂纹的出现导致转子实际临界转速的降低。裂纹转子的分数次谐波共振通过上述处理后表现得非常清晰。

  由上述分析可知,角域采样瞬态信号经带通滤波后的分量基本为单频率分量。因此可利用Hilbert变换求出每个分量在各个时刻的瞬时频率和幅值,从而构成信号时频谱图,称之为Hilbert谱(HS)。图6a是根据本方法得到的HS时频谱图,图中有效地反映了1、2以及3和4等高阶谐波分量、以及各分量的共振时刻和持续时间。同时将该方法与目前常用的一些时频分析方法如:Hilbert-Huang变换(HHT)、连续小波变换(CWT)、短时傅立叶变换( STFT)以及Wigner-Ville分布(WVD)和Choi-Williams分布(CWD)进行比较,其中各种方法的参数都是通过不断试凑得到的它们各自的相对最好的结果时的值;图6b的HHT只能捕捉到信号的1、2次谐波,且存在一些低频成分的干扰、分辨率低;图6c是利用Morlet连续小波变换的结果,可以看出信号的前三阶谐波分量和相应的共振发生位置。但是图中显示第二个谐波分量在达到共振后,其幅值或是能量基本上变为零,而图4则显示该分量在共振后直到最后都存在较小的幅值,这说明CWT方法很容易将低能量的信号淹没掉。这一现象同时也发生在其它时频分析方法中;图6d的STFT与CWT效果相似,其中STFT采用的是Hanning窗;图6e的Wigner-Ville分布(WVD)中2次谐波持续时间较长,但存在交叉干扰项,也不能捕捉到4、5次谐波;图6f的Choi-Williams分布(CWD)减少了干扰项却降低了时频聚焦性。上述对比分析表明提出的联合阶比分析和带通滤波技术的裂纹转子瞬态振动信号分解技术,及其时频表示方法较上述几种时频分析方法,更能体现信号组成及动态特性。

3  结论

  为了解裂纹转子启动瞬态过程振动特性,同时为转子裂纹诊断提供一些依据和手段,本文基于综合型裂纹模型得到了裂纹转子启动过程瞬态振动信号的仿真解。利用阶比分析和数字滤波技术有效地提取到了信号具有物理意义的各阶瞬态分量,进一步验证了裂纹转子的分数阶谐波共振现象。基于该方法的时频谱图相比于连续小波变换、Wigner-Ville分布、短时傅立叶变换和EMD等时频分析技术,能够反映更多的谐波分量及正确表示分量的持续时间,而这对于区分转子裂纹和不对中等故障具有重要意义。

参 考 文 献

[1] 邹剑.具有横向裂纹转子的振动特性与无损检测[D].上海:上海交通大学,2004.

[2] AS Sekhar.Condition monitoring of cracked rotors through transient response[J].Mech. Mach. Theory,1998,33(8):1167-1175.

[3] 钱立军,蒋东翔.小波变换在横向裂纹转子升速过程状态监测中的应用[J].中国电机工程学报,2003,23(5):86-89.

[4] 邹剑,陈进,邹军,等.裂纹转子故障诊断的小波时频分析方法[J].上海交通大学学报,2002,36(6):865-869.

[5] AS Sekhar.Crack detection through wavelet transform for a run-up rotor [J].Journal of Sound and Vibration,2003,259(2):461-472.

[6] 邹剑,陈进,董广明.基于Wigner-Ville分布裂纹转子识别的仿真[J].上海交通大学学报,2004,38(7):1201-1204.

[7] Behzad M,AR Ghias.Time-frequency feature extraction of a cracled shaft using an adaptive kernel[J].Applied Mechanics and Materials,2006,5(6):37-44.

[8] 史东锋,屈梁生.转子横向裂纹故障的诊断信息提取[J].化工机械,1998,25(5):275-279.

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  评论人:不锈钢网   打分:0 分  发表时间:2015-8-8 13:35:43
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