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电站轴流通风机系统数学模型及喘振特性分析

李 超 周克毅 徐啸虎 王宜翠/东南大学    

摘要:针对电站轴流通风机及其管路系统的运行特点,建立了轴流通风机管路系统的集总参数动态数学模型,并利用已有试验结果验证了模型的准确性。根据所建模型,对轴流通风机在各种不同工况下的动态过程进行模拟,详细分析研究了发生喘振的动态特性,着重分析了电站锅炉一次风温对喘振特性的影响。

关键词 轴流式通风机;数学模型; 动态特性;喘振

中图分类号:TH432.1    文献标识码: B

Mathematical Model of the Axial-flow Fan System in Power Plants and Analysis on Surge Characteristics

Abstract: According to the operation characteristics of the axial-flow fan and its pipeline in the power plant, the lumped parameter dynamic mathematical model for the axial-flow fan’s pipeline is established, and the accuracy of this model is verified by using avaible testing results. Based on the model, the dynamic process of the axial-flow fan is simulated under various operating conditions. Furthermore, the dynamic characteristics of the axial-flow fan’s surge are analyzed in detail and the effect of boiler’s primary air temperature on the surge characteristics is mainly analyzed.

Key words: axial-flow fan; mathematical model; dynamic characteristics; surge

0  引言

  目前对喘振的研究 只是根据发生的事例及现象从理论上进行定性的分析, 对喘振机理描述还不够完善。 在建立风机数学模型方面,大部分模型为建立在流体不可压缩假定下的静态模型,从静态角度对风机性能进行模拟。 喘振本身是一个动态过程,且与管路系统有密切联系。目前针对管路系统建立动态数学模型,从动态角度去研究喘振的报告甚少,大多数文献都是从静态角度去描述喘振过程[1-4]

  本文根据电站轴流通风机运行特点,建立风机及管路系统动态数学模型,并对模型进行部分验证,利用所建模型进行仿真试验, 通过参数的变化分析了喘振的动态过程, 给出了关于风机喘振过程的相对完整的解释;同时利用模型研究了空气温度对喘振的影响。

1  风机及管路系统模型

1.1  物理模型

  风机系统指风机、管道、阀门等输送空气所经过的全部装置。图1给出了电站锅炉常采用的中速磨煤机正压直吹式热一次风机制粉系统。以图中送风机及其所连接的管路为研究对象,其进口为大气环境,空气经过送风机、空预器、一次风机、阀门等装置通往燃烧器,炉膛压力近似取为环境压力。现场有多个并联管路和阀门,在保证阻力相等的条件下,将实际系统简化为单根管路和阀门,见图2。建模中,将整个管路划分为8段串联管路。 为便于建模和分析,进行了以下简化:

  (1)不考虑风机系统的漏风,即认为空气在流动过程中无质量损失;

  (2) 采用集总参数法建模,认为同一截面空气参数相同,可以用截面上任一点参数表示整个截面的空气参数;

  (3) 通常电站风机管路都有较好的保温层,近似认为空气流动过程中系统与外界环境无能量交换;

  (4)管路内空气沿长度方向做一元流动;

  (5)空气在管路流动过程中,近似作为理想气体处理。

1.锅炉炉膛 2.空气预热器 3.送风机 4.给煤机 5.磨煤机 6.出口风门 7.二次风箱 8.一次风机 9.密封风机

图1 中速磨煤机正压直吹式热一次风机制粉系统

图2 制粉系统简化物理模型

1.2  数学模型

  利用流体力学基本理论,可以对图2所示的物理模型建立动态数学模型。描述风机系统动态过程的基本方程主要有风机特性方程、连续性方程、理想气体状态方程、压力损失方程或动量守恒方程等。

1.2.1 风机特性方程

  风机的特性方程主要表示风机压头和流量的对应关系,对于一定的动叶角度,可表示为

    p1=f(D1,θ)

式中  p1——风机压头,Pa

   D1——风机流量,kg/s

   θ——风机动叶安装角

  风机的压头和流量对应关系一般由风机生产厂家通过试验,以曲线形式反映,通过对曲线拟合可得到上式的数学表达式。

1.2.2   管路连续性方程

  管路连续性方程反映进出管路的质量守恒关系,又称质量守恒方程。对于第n段管路可表示为

   

式中  Vn——管路体积,m3

   ρ n+2——管路内空气密度,kg/m3

   τ——时间,s

   n= 1,2, … ,8

  参数中的下标n+1和n+2分别表示第n段管路的进口与出口。

  上式表明,空气在流经管路时,由于其可压缩性,管路进出口流量在动态过程中可能不相等,进出口流量差等于管路内贮质量的变化。

1.2.3  管路动量守恒方程

  将管路阻力集中在管路进口,第n段管路动量守恒方程为

  

  式中 ξ n为管路阻力系数; n= 1,2, … ,8 。

1.2.4  出口风门动量守恒方程

  管路出口风门的阻力随流量和开度而变化。流量越大,风门开度越小,则阻力越大,出口风门动量守恒方程为

pf-p0=(ξ0/u)(D2ff)

  式中p0为大气压力,Pa;u为出口风门开度;ξ0为与风门阻力有关的系数。

  参数中的下标f表示图2中出口风门的进口处。

1.3  模型验证

  利用模型对喘振过程进行了动态仿真,结果表明:(1)离风机出口越远,喘振时流量的波动幅度越小,见图3;(2)管路体积增大时,系统喘振周期增大。这两点特征与已有的试验研究和理论分析结论是一致的[5-7],表明所建模型能正确地反映风机喘振的主要动态特性,可用来对喘振动态过程进行更为深入的分析。

图3 管路中不同位置处流量变化

2   风机系统喘振分析

2.1  喘振过程动态仿真

  在初始工况稳定条件下关小管路出口风门,关小的幅度可以各不相同。图4、图5分别为不同风门开度下的风机压力、流量的动态变化曲线;图6为发生喘振时风机及管路流量的动态变化曲线。

  在这些图上,当曲线发生波动时,则表明已经发生喘振。从图4和5可知,只有当出口风门开度较小时,即流量较小时,才可能发生喘振。由图6可知在动态过程中,风机的流量和管路出口流量是不一致的,特别是发生波动时两者之间的差异更大。这些特征与目前有关风机喘振的基本理论都是一致的[8-11]

图4 不同风门开度下风机压力的变化        图5 不同风门开度下风机流量的变化

图6 喘振时风机及管路流量变化            图7 风机喘振过程示意图

2.2  喘振的动态过程分析

  利用动态仿真结果可以对风机和管路系统喘振的发生过程进行分析。喘振与风机和管路密切相关,在分析喘振过程时,必须同时考虑到风机状态与管路状态变化的差异。从图6中看出,在喘振发生时,风机状态与管路流量变化明显不一致。

  如图7所示,当关小风门,使管路阻力性能曲线向K点左侧偏移[12-14] ,对应的管路性能曲线为2。这时,可分为下列几点来解释喘振现象。

  (1) 当关小风门时,管路出口流量迅速减小,因空气的可压缩性和管路的贮质作用,使管路内压力增加较慢,故风机的出口流量变化不大,且大于管路出口流量,见图6。此时,管路的压力因进口流量大于出口流量逐步上升;风机的出口压力将随管路压力的升高而升高,其工作点将沿其性能曲线向K点移动。

  (2) 当风机状态已到达K点时,出口流量大于A点的流量,即大于管路的出口流量,故管路压力将继续升高。此时,风机流量仍要沿性能曲线减小,其压头沿性能曲线也在相应减小,而风机的出口压力却随管路系统压力的增加而增加,故风机的流量将急剧减小,直至L点时,风机的出口压头才能与管路压力相平衡,见图6。由于风机到K点后流量减小过程非常快,宏观上表现为从K点到L点的“飞动”。

  (3) 由图6可知,当风机在L点时,出口流量小于A点的流量,即小于管路出口的流量,且远小于K点的流量,故管路的压力因进口流量大幅度减小而降低。风机的出口压力将随管路压力的降低而降低,其工作点将向B点移动。

  (4) 当到达B点时,风机状态流量仍小于A点流量,即小于管路的出口流量,管路压力将继续降低。此时,风机流量仍要沿性能曲线增加,其压头沿性能曲线也相应增加,而风机的出口压力却随管路系统压力的减小而减小,故风机的流量将急剧增加,直至C点,风机的出口压头才能与管路压力相平衡。由于风机到B点后流量增加过程非常快,宏观上表现为从B点到 C点的“飞动”。

  (5) 此后,风机流量大于管路出口流量, 管路 压力开始升高,故工作点将改向左移,重复上述过程,使得风机工况点CKLBC之间循环。

  上述解释利用动、静态曲线进行分析,强调了喘振是随时间变化的动态过程,明确了喘振与管路系统的联系以及动态过程中风机状态随管路状态的变化而变化。

3  空气温度对喘振的影响

  电站送风系统中,通过风机的温度为环境温度,而管路中的空气温度为经过空预器加热以后的热风温度。这使得风机在冷态与热态运行时所处工况不同,当风机的冷态试验结果应用到热态运行时,需要考虑这种差异,采取相应的措施防止风机喘振。

  某电厂在对送风机进行喘振试验时发现,冷态试验时,磨煤机跳两台,送风机不会发生喘振现象。但是,在热态运行时,如果磨煤机跳两台,送风机就会发生喘振现象[15]。利用前述模型,可以对这一问题进行分析,研究其产生的原因。

  空气温度变化会使得空气的比容发生变化,从而改变空气的容积流量,会对喘振过程产生影响。图8是利用动态数学模型在不同的温度条件下得到的仿真结果。其中两条曲线对应的出口风门开度相同,但风机出口后的空气温度分别为20℃和350℃。可以看出,空气温度为20℃时,风机不会发生喘振,而温度为350℃时发生喘振。

图8 空气温度对喘振的影响

  风机管路性能曲线取决于管路阻力损失p=Mqv2,为通过坐标原点的二次抛物线。管路性能曲线表明:通过的流量越多,需要外界提供的能量越大;管路性能曲线的形状取决于管路装置、流体性质和流动阻力[7]。当空气温度升高时,空气的比容增加,相同质量流量的情况下,空气流速升高,流经管路时所受到的阻力增加,管路性能曲线变陡,即图7中的曲线1可能变为曲线2,风机更容易发生喘振。

  对于电站轴流送风机,假设风机在冷态试验时不发生喘振,热态运行的时候,风机恰好发生喘振,则有

ρ0V0=D0

ρtVk=Dk

  式中ρ0,ρt为风机冷态试验,热态运行时空气密度,kg/m3;V0,Vk为风机冷态试验,喘振时容积流量,m3/s;D0,Dk为风机冷态试验,喘振时质量流量,kg/s,D0>Dk

  由上述两式可得:

ρ0t=(D0/D0)(Vk/V0)

  根据理想气体状态方程:

pv=R T

  可以得到风机由冷态试验转为热态运行时,保证不发生喘振的最大温升为

△t=t-t0=[(D0/Dk)(Vk/V0)-1](t0+273)

  式中 t、t0分别为热态运行和冷态试验时的空气温度,℃。

  上述仿真结果和分析结论对指导现场风机的运行调试有重要意义。如在新的发电机组投运前,要进行送风机的喘振特性试验,一方面通过试验,掌握送风机的实际喘振性能,另一方面在试验中确定喘振报警信号的临界触发值[16]。这类试验通常是在冷态条件下完成的,即风机和管路的空气温度均为环境温度。实际运行时,通过送风机的空气温度为环境温度,但大部分管路中空气都是经过空气预热器加热后的热风,管路的阻力特性与冷态试验时明显不同。因此,采用冷态试验结果时一定要考虑这种差异,保证最大温升在允许范围之内。否则要采取相应的措施,如改变动叶角度等,以防止喘振现象的发生,确保送风机实际运行的安全性。

4  结论

  (1)基于流体力学和风机的基本理论建立了风机及其管路系统的动态数学模型,利用相近的试验对模型进行了部分验证。结果表明:所建模型能正确反映风机及其系统的动态过程,特别是能正确反映风机发生喘振时的动态特性,同时表明所建模型可以作为更好地研究风机系统喘振过程的仿真试验平台。

  (2)风机的喘振与管路系统是密切相关的,在运行过程中如果管路阻力增加,由于管路系统的贮质作用,风机工作点到达驼峰点时,管路与风机状态动态变化的将会不一致,使得风机压力、流量急剧变化,发生喘振现象。

  (3)空气温度升高,送风机更容易发生喘振。

参 考 文 献 

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  评论人:Grover   打分:85 分  发表时间:2015-8-29 0:18:49
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